Перевод числа 1634.315 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1634.315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1634.315 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1634.315₈=1 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 384 + 24 + 4 + 0.375 + 0.015625 + 0.009765625 = 924.400390625₁₀

Таким образом:

1634.315₈ = 924.400390625₁₀.

Для перевода десятичного числа 924.400390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

924₁₀=39C₁₆

Для перевода дробной части 0.400390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.400390625 ∙ 16 = 6.40625 (6)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.400390625₁₀=0.668₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

924.400390625₁₀=39C.668₁₆.

Окончательный ответ:

1634.315₈=39C.668₁₆.