Для перевода числа 102.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 102.D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
102.D16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 2 + 0.8125 = 258.812510
Таким образом:
102.D16 = 258.812510.
Для перевода десятичного числа 258.8125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 258 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 2 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25810=4028
Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.812510=0.648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
258.812510=402.648.
Окончательный ответ:
102.D16=402.648.