Перевод числа 102 из 102-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 102 из 102-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 102-ого числа 102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₂ = a_n-1 ∙ 102^n-1 + a_n-2 ∙ 102^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 102⁰

В результате преобразований получим:

102₁₀₂=1 ∙ 102² + 0 ∙ 102¹ + 2 ∙ 102⁰ = 1 ∙ 10404 + 0 ∙ 102 + 2 ∙ 1 = 10404 + 0 + 2 = 10406₁₀

Таким образом:

102₁₀₂ = 10406₁₀.

Для перевода десятичного числа 10406 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10406₁₀=10100010100110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

102₁₀₂=10100010100110₂