Перевод числа 102 из шестнадцатеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 102 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

102₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 256 + 0 + 2 = 258₁₀

Таким образом:

102₁₆ = 258₁₀.

Для перевода десятичного числа 258 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

258₁₀=100120₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

102₁₆=100120₃