Перевод числа 1020345 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1020345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1020345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1020345₈=1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 262144 + 0 + 8192 + 0 + 192 + 32 + 5 = 270565₁₀

Таким образом:

1020345₈ = 270565₁₀.

Для перевода десятичного числа 270565 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

270565₁₀=1000010000011100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1020345₈=1000010000011100101₂