Перевод числа 102101101 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 102101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

102101101₃=1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 2 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 6561 + 0 + 1458 + 243 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1 = 8299₁₀

Таким образом:

102101101₃ = 8299₁₀.