Перевод числа 211.2202 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 211.2202 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

211.2202₃=2 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 + 0 ∙ 3^-3 + 2 ∙ 3^-4 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0 + 0.024691358024691 = 22.913580246914₁₀

Таким образом:

211.2202₃ = 22.913580246914₁₀.