Перевод числа 1023.65 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1023.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1023.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1023.65₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 16 + 3 + 0.75 + 0.078125 = 531.828125₁₀

Таким образом:

1023.65₈ = 531.828125₁₀.

Для перевода десятичного числа 531.828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

531₁₀=213₁₆

Для перевода дробной части 0.828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.828125₁₀=0.D4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

531.828125₁₀=213.D4₁₆.

Окончательный ответ:

1023.65₈=213.D4₁₆.