Для перевода числа 1023 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 1023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
10239=1 ∙ 93 + 0 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 3 ∙ 90 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 3 ∙ 1 = 729 + 0 + 18 + 3 = 75010
Таким образом:
10239 = 75010.
Для перевода десятичного числа 750 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 750 | 3 | |||||||||||
| 750 | — | 250 | 3 | ||||||||||
| 0 | 249 | — | 83 | 3 | |||||||||
| 1 | 81 | — | 27 | 3 | |||||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
75010=10002103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10239=10002103