Перевод числа 10231 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10231 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 10231 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

10231₄=1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 256 + 0 + 32 + 12 + 1 = 301₁₀

Таким образом:

10231₄ = 301₁₀.

Для перевода десятичного числа 301 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

301₁₀=100101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10231₄=100101101₂