Перевод числа 2223 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2223 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 2223 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

2223₄=2 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 128 + 32 + 8 + 3 = 171₁₀

Таким образом:

2223₄ = 171₁₀.

Для перевода десятичного числа 171 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

171₁₀=10101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2223₄=10101011₂