Для перевода числа 103.2 из 1032-ой в 1032-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1032-ую. Для перевода 1032-ого числа 103.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A1032 = an-1 ∙ 1032n-1 + an-2 ∙ 1032n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 10320 + a-1 ∙ 1032-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 1032-m
В результате преобразований получим:
103.21032=1 ∙ 10322 + 0 ∙ 10321 + 3 ∙ 10320 + 2 ∙ 1032-1 = 1 ∙ 1065024 + 0 ∙ 1032 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.00096899224806202 = 1065024 + 0 + 3 + 0.001937984496124 = 1065027.00193810
Таким образом:
103.21032 = 1065027.00193810.
Для перевода десятичного числа 1065027.001938 в 1032-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1032 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1032.
| — | 1065027 | 1032 | |||
| 1065024 | — | 1032 | 1032 | ||
| 3 | 1032 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
106502710=1031032
Для перевода дробной части 0.001938 из десятичной системы в 1032-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1032, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.001938 ∙ 1032 = 2.000016 (2)
0.000016 ∙ 1032 = 0.016512 (0)
0.016512 ∙ 1032 = 17.040384 (H)
0.040384 ∙ 1032 = 41.676288 (H)
0.676288 ∙ 1032 = 697.929216 (H)
0.929216 ∙ 1032 = 958.950912 (H)
0.950912 ∙ 1032 = 981.341184 (H)
0.341184 ∙ 1032 = 352.101888 (H)
0.101888 ∙ 1032 = 105.148416 (H)
0.148416 ∙ 1032 = 153.165312 (H)
0.165312 ∙ 1032 = 170.601984 (H)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.00193810=0.20HHHHHHHHH1032
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1065027.00193810=103.20HHHHHHHHH1032.
Окончательный ответ:
103.21032=103.20HHHHHHHHH1032.