Для перевода числа 103.2 из 4-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 4-ого числа 103.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
103.24=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 3 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
103.24 = 19.510.
Для перевода десятичного числа 19.5 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 19 | 3 | |||
| 18 | — | 6 | 3 | ||
| 1 | 6 | 2 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=2013
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.111111111113
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.510=201.111111111113.
Окончательный ответ:
103.24=201.111111111113.