Перевод числа 103745.6302 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 103745.6302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 103745.6302 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

103745.6302₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 32768 + 0 + 1536 + 448 + 32 + 5 + 0.75 + 0.046875 + 0 + 0.00048828125 = 34789.797363281₁₀

Таким образом:

103745.6302₈ = 34789.797363281₁₀.

Для перевода десятичного числа 34789.797363281 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

34789₁₀=87E5₁₆

Для перевода дробной части 0.797363281 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.797363281 ∙ 16 = 12.757812496 (C)
0.757812496 ∙ 16 = 12.124999936 (C)
0.124999936 ∙ 16 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 16 = 15.999983616 (F)
0.999983616 ∙ 16 = 15.999737856 (F)
0.999737856 ∙ 16 = 15.995805696 (F)
0.995805696 ∙ 16 = 15.932891136 (F)
0.932891136 ∙ 16 = 14.926258176 (E)
0.926258176 ∙ 16 = 14.820130816 (E)
0.820130816 ∙ 16 = 13.122093056 (D)
0.122093056 ∙ 16 = 1.953488896 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.797363281₁₀=0.CC1FFFFEED1₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

34789.797363281₁₀=87E5.CC1FFFFEED1₁₆.

Окончательный ответ:

103745.6302₈=87E5.CC1FFFFEED1₁₆.