Перевод числа 105224 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 105224 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 105224 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

105224₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 32768 + 0 + 2560 + 128 + 16 + 4 = 35476₁₀

Таким образом:

105224₈ = 35476₁₀.

Для перевода десятичного числа 35476 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

35476₁₀=1000101010010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

105224₈=1000101010010100₂