Перевод числа 105DI из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 105DI из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 105DI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

105DI₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + I ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 18 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1280 + 208 + 18 = 67042₁₀

Таким образом:

105DI₁₆ = 67042₁₀.

Для перевода десятичного числа 67042 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

67042₁₀=202742₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

105DI₁₆=202742₈