Перевод числа 10645.212 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 10645.212 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10645.212 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10645.212₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 0 + 1536 + 64 + 5 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 67141.129394531₁₀

Таким образом:

10645.212₁₆ = 67141.129394531₁₀.

Для перевода десятичного числа 67141.129394531 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

67141₁₀=203105₈

Для перевода дробной части 0.129394531 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.129394531 ∙ 8 = 1.035156248 (1)
0.035156248 ∙ 8 = 0.281249984 (0)
0.281249984 ∙ 8 = 2.249999872 (2)
0.249999872 ∙ 8 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 8 = 7.999991808 (7)
0.999991808 ∙ 8 = 7.999934464 (7)
0.999934464 ∙ 8 = 7.999475712 (7)
0.999475712 ∙ 8 = 7.995805696 (7)
0.995805696 ∙ 8 = 7.966445568 (7)
0.966445568 ∙ 8 = 7.731564544 (7)
0.731564544 ∙ 8 = 5.852516352 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.129394531₁₀=0.10217777775₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

67141.129394531₁₀=203105.10217777775₈.

Окончательный ответ:

10645.212₁₆=203105.10217777775₈.