Для перевода числа 10657 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10657 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1065716=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1536 + 80 + 7 = 6715910
Таким образом:
1065716 = 6715910.
Для перевода десятичного числа 67159 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 67159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 67158 | — | 33579 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 33578 | — | 16789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16788 | — | 8394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8394 | — | 4197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4196 | — | 2098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2098 | — | 1049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6715910=100000110010101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1065716=100000110010101112