Для перевода десятичного числа 10666.1192 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10666 | — | 5333 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5332 | — | 2666 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2666 | — | 1333 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1332 | — | 666 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1066610=101001101010102
Для перевода дробной части 0.1192 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1192 ∙ 2 = 0.2384 (0)
0.2384 ∙ 2 = 0.4768 (0)
0.4768 ∙ 2 = 0.9536 (0)
0.9536 ∙ 2 = 1.9072 (1)
0.9072 ∙ 2 = 1.8144 (1)
0.8144 ∙ 2 = 1.6288 (1)
0.6288 ∙ 2 = 1.2576 (1)
0.2576 ∙ 2 = 0.5152 (0)
0.5152 ∙ 2 = 1.0304 (1)
0.0304 ∙ 2 = 0.0608 (0)
0.0608 ∙ 2 = 0.1216 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.119210=0.000111101002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10666.119210=10100110101010.000111101002.