Перевод числа 107.248 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 107.248 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

107.248₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 7 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 = 263.142578125₁₀

Таким образом:

107.248₁₆ = 263.142578125₁₀.