Перевод числа 1075.34021 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1075.34021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1075.34021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1075.34021₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 0 + 56 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 = 573.43801879883₁₀

Таким образом:

1075.34021₈ = 573.43801879883₁₀.

Для перевода десятичного числа 573.43801879883 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

573₁₀=23D₁₆

Для перевода дробной части 0.43801879883 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.43801879883 ∙ 16 = 7.00830078128 (7)
0.00830078128 ∙ 16 = 0.13281250048 (0)
0.13281250048 ∙ 16 = 2.12500000768 (2)
0.12500000768 ∙ 16 = 2.00000012288 (2)
0.00000012288 ∙ 16 = 1.96608E-6 (0)
0.96608E-6 ∙ 16 = 1.545728E-5 (0)
0.545728E-5 ∙ 16 = 8.731648E-5 (0)
0.731648E-5 ∙ 16 = 0.00011706368 (0)
0.00011706368 ∙ 16 = 0.00187301888 (0)
0.00187301888 ∙ 16 = 0.02996830208 (0)
0.02996830208 ∙ 16 = 0.47949283328 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.43801879883₁₀=0.70220000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

573.43801879883₁₀=23D.70220000000₁₆.

Окончательный ответ:

1075.34021₈=23D.70220000000₁₆.