Перевод числа 109 из 103-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 109 из 103-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 103-ого числа 109 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₃ = a_n-1 ∙ 103^n-1 + a_n-2 ∙ 103^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 103⁰

В результате преобразований получим:

109₁₀₃=1 ∙ 103² + 0 ∙ 103¹ + 9 ∙ 103⁰ = 1 ∙ 10609 + 0 ∙ 103 + 9 ∙ 1 = 10609 + 0 + 9 = 10618₁₀

Таким образом:

109₁₀₃ = 10618₁₀.

Для перевода десятичного числа 10618 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10618₁₀=10100101111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

109₁₀₃=10100101111010₂