Для перевода числа 10 из 103-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 103-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A103 = an-1 ∙ 103n-1 + an-2 ∙ 103n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1030
В результате преобразований получим:
10103=1 ∙ 1031 + 0 ∙ 1030 = 1 ∙ 103 + 0 ∙ 1 = 103 + 0 = 10310
Таким образом:
10103 = 10310.
Для перевода десятичного числа 103 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 103 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10310=11001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10103=11001112