Перевод числа 10A67 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10A67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10A67₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2560 + 96 + 7 = 68199₁₀

Таким образом:

10A67₁₆ = 68199₁₀.

Для перевода десятичного числа 68199 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

68199₁₀=10000101001100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10A67₁₆=10000101001100111₂