Перевести 12f016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 12f016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12f016 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

12f016₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 61440 + 0 + 16 + 6 = 1241110₁₀

Таким образом:

12f016₁₆ = 1241110₁₀.

Для перевода десятичного числа 1241110 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	1241110		2
—	1241110	—	620555		2
	0	—	620554	—	310277		2
			1	—	310276	—	155138		2
					1	—	155138	—	77569		2
							0	—	77568	—	38784		2
									1	—	38784	—	19392		2
											0	—	19392	—	9696		2
													0	—	9696	—	4848		2
															0	—	4848	—	2424		2
																	0	—	2424	—	1212		2
																			0	—	1212	—	606		2
																					0	—	606	—	303		2
																							0	—	302	—	151		2
																									1	—	150	—	75		2
																											1	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1241110₁₀=100101111000000010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12f016₁₆=100101111000000010110₂

Другие переводы числа 12f016:

Перевод числа 12f016 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 12f016:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: