Для перевода числа 587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 587 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
58716=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1280 + 128 + 7 = 141510
Таким образом:
58716 = 141510.
Для перевода десятичного числа 1415 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1415 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1414 | — | 707 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
141510=101100001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
58716=101100001112