Перевод числа 3BC9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3BC9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3BC9₁₆=3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 2816 + 192 + 9 = 15305₁₀

Таким образом:

3BC9₁₆ = 15305₁₀.

Для перевода десятичного числа 15305 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15305₁₀=11101111001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3BC9₁₆=11101111001001₂