Для перевода числа 11.001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 11.001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
11.0013=1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 3 + 1 + 0 + 0 + 0.037037037037037 = 4.03703703703710
Таким образом:
11.0013 = 4.03703703703710.
Для перевода десятичного числа 4.037037037037 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 4 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
410=416
Для перевода дробной части 0.037037037037 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.037037037037 ∙ 16 = 0.592592592592 (0)
0.592592592592 ∙ 16 = 9.481481481472 (9)
0.481481481472 ∙ 16 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 16 = 11.259259256832 (B)
0.259259256832 ∙ 16 = 4.148148109312 (4)
0.148148109312 ∙ 16 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 16 = 5.925915983872 (5)
0.925915983872 ∙ 16 = 14.814655741952 (E)
0.814655741952 ∙ 16 = 13.034491871232 (D)
0.034491871232 ∙ 16 = 0.551869939712 (0)
0.551869939712 ∙ 16 = 8.829919035392 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03703703703710=0.097B425ED0816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4.03703703703710=4.097B425ED0816.
Окончательный ответ:
11.0013=4.097B425ED0816.