Для перевода числа 11.001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 11.001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
11.0013=1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 3 + 1 + 0 + 0 + 0.037037037037037 = 4.03703703703710
Таким образом:
11.0013 = 4.03703703703710.
Для перевода десятичного числа 4.037037037037 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 4 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
410=48
Для перевода дробной части 0.037037037037 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.037037037037 ∙ 8 = 0.296296296296 (0)
0.296296296296 ∙ 8 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
0.703663935488 ∙ 8 = 5.629311483904 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03703703703710=0.022755022758
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4.03703703703710=4.022755022758.
Окончательный ответ:
11.0013=4.022755022758.