Перевод числа 11.45 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 11.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

11.45₆=1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ + 4 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 = 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.13888888888889 = 7.8055555555556₁₀

Таким образом:

11.45₆ = 7.8055555555556₁₀.