Перевод числа 111.B1 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 111.B1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

111.B1₆=1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ + B ∙ 6^-1 + 1 ∙ 6^-2 = 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 6 + 1 + 1.8333333333333 + 0.027777777777778 = 44.861111111111₁₀

Таким образом:

111.B1₆ = 44.861111111111₁₀.