Перевод числа 110 из 199-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 199-ого числа 110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₉₉ = a_n-1 ∙ 199^n-1 + a_n-2 ∙ 199^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 199⁰

В результате преобразований получим:

110₁₉₉=1 ∙ 199² + 1 ∙ 199¹ + 0 ∙ 199⁰ = 1 ∙ 39601 + 1 ∙ 199 + 0 ∙ 1 = 39601 + 199 + 0 = 39800₁₀

Таким образом:

110₁₉₉ = 39800₁₀.