Перевод числа 11000100.000111101012 из восьмеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 11000100.000111101012 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 11000100.000111101012 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

11000100.000111101012₈=1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 + 0 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 0 ∙ 8^-10 + 1 ∙ 8^-11 + 2 ∙ 8^-12 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 = 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 2.9103830456734E-11 = 2359360.000279₁₀

Таким образом:

11000100.000111101012₈ = 2359360.000279₁₀.

Для перевода десятичного числа 2359360.000279 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2359360₁₀=11000100₈

Для перевода дробной части 0.000279 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.000279 ∙ 8 = 0.002232 (0)
0.002232 ∙ 8 = 0.017856 (0)
0.017856 ∙ 8 = 0.142848 (0)
0.142848 ∙ 8 = 1.142784 (1)
0.142784 ∙ 8 = 1.142272 (1)
0.142272 ∙ 8 = 1.138176 (1)
0.138176 ∙ 8 = 1.105408 (1)
0.105408 ∙ 8 = 0.843264 (0)
0.843264 ∙ 8 = 6.746112 (6)
0.746112 ∙ 8 = 5.968896 (5)
0.968896 ∙ 8 = 7.751168 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.000279₁₀=0.00011110657₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2359360.000279₁₀=11000100.00011110657₈.

Окончательный ответ:

11000100.000111101012₈=11000100.00011110657₈.