Перевод числа 1100101 из 1100101-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1100101 из 1100101-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1100101-ого числа 1100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1100101 = a_n-1 ∙ 1100101^n-1 + a_n-2 ∙ 1100101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1100101⁰

В результате преобразований получим:

1100101_1100101=1 ∙ 1100101⁶ + 1 ∙ 1100101⁵ + 0 ∙ 1100101⁴ + 0 ∙ 1100101³ + 1 ∙ 1100101² + 0 ∙ 1100101¹ + 1 ∙ 1100101⁰ = 1 ∙ 1.7725371931167E+36 + 1 ∙ 1.6112495062878E+30 + 0 ∙ 1.4646377980638E+24 + 0 ∙ 1331366663664330301 + 1 ∙ 1210222210201 + 0 ∙ 1100101 + 1 ∙ 1 = 1.7725371931167E+36 + 1.6112495062878E+30 + 0 + 0 + 1210222210201 + 0 + 1 = 1.7725388043662E+36₁₀

Таким образом:

1100101_1100101 = 1.7725388043662E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.7725388043662E+36 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.7725388043662E+36 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7725388043662E+36 ∙ 2 = 1.5450776087324E+36 (0)
0.5450776087324E+36 ∙ 2 = 1.0901552174648E+36 (0)
0.0901552174648E+36 ∙ 2 = 1.803104349296E+35 (0)
0.803104349296E+35 ∙ 2 = 1.606208698592E+35 (0)
0.606208698592E+35 ∙ 2 = 1.212417397184E+35 (0)
0.212417397184E+35 ∙ 2 = 4.24834794368E+34 (0)
0.24834794368E+34 ∙ 2 = 4.9669588736E+33 (0)
0.9669588736E+33 ∙ 2 = 1.9339177472E+33 (0)
0.9339177472E+33 ∙ 2 = 1.8678354944E+33 (0)
0.8678354944E+33 ∙ 2 = 1.7356709888E+33 (0)
0.7356709888E+33 ∙ 2 = 1.4713419776E+33 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7725388043662E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.7725388043662E+36₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

1100101_1100101=0.00000000000₂.