Перевод числа 1100101 из двоичной системы счисления в 100-ую

Для перевода числа 1100101 из двоичной в 100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 100-ую. Для перевода двоичного числа 1100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

1100101₂=1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101₁₀

Таким образом:

1100101₂ = 101₁₀.

Для перевода десятичного числа 101 в 100-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

101₁₀=11₁₀₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1100101₂=11₁₀₀