Для перевода числа 1100111001.1001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1100111001.1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1100111001.10018=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 151032321.1252410
Таким образом:
1100111001.10018 = 151032321.1252410.
Для перевода десятичного числа 151032321.12524 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 151032321 | 16 | |||||||||||
| 151032320 | — | 9439520 | 16 | ||||||||||
| 1 | 9439520 | — | 589970 | 16 | |||||||||
| 0 | 589968 | — | 36873 | 16 | |||||||||
| 2 | 36864 | — | 2304 | 16 | |||||||||
| 9 | 2304 | — | 144 | 16 | |||||||||
| 0 | 144 | 9 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
15103232110=900920116
Для перевода дробной части 0.12524 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.12524 ∙ 16 = 2.00384 (2)
0.00384 ∙ 16 = 0.06144 (0)
0.06144 ∙ 16 = 0.98304 (0)
0.98304 ∙ 16 = 15.72864 (F)
0.72864 ∙ 16 = 11.65824 (B)
0.65824 ∙ 16 = 10.53184 (A)
0.53184 ∙ 16 = 8.50944 (8)
0.50944 ∙ 16 = 8.15104 (8)
0.15104 ∙ 16 = 2.41664 (2)
0.41664 ∙ 16 = 6.66624 (6)
0.66624 ∙ 16 = 10.65984 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1252410=0.200FBA8826A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
151032321.1252410=9009201.200FBA8826A16.
Окончательный ответ:
1100111001.10018=9009201.200FBA8826A16.