Перевод числа 1101 из 41-ой системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1101 из 41-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 41-ого числа 1101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄₁ = a_n-1 ∙ 41^n-1 + a_n-2 ∙ 41^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 41⁰

В результате преобразований получим:

1101₄₁=1 ∙ 41³ + 1 ∙ 41² + 0 ∙ 41¹ + 1 ∙ 41⁰ = 1 ∙ 68921 + 1 ∙ 1681 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 1 = 68921 + 1681 + 0 + 1 = 70603₁₀

Таким образом:

1101₄₁ = 70603₁₀.

Для перевода десятичного числа 70603 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70603₁₀=15DBD₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1101₄₁=15DBD₁₅