Перевод числа 110101 из 1011-ой системы счисления в 101-ую

Для перевода числа 110101 из 1011-ой в 101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 101-ую. Для перевода 1011-ого числа 110101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₁ = a_n-1 ∙ 1011^n-1 + a_n-2 ∙ 1011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1011⁰

В результате преобразований получим:

110101₁₀₁₁=1 ∙ 1011⁵ + 1 ∙ 1011⁴ + 0 ∙ 1011³ + 1 ∙ 1011² + 0 ∙ 1011¹ + 1 ∙ 1011⁰ = 1 ∙ 1056223383366051 + 1 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 1 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1056223383366051 + 1044731338641 + 0 + 1022121 + 0 + 1 = 1057268115726814₁₀

Таким образом:

110101₁₀₁₁ = 1057268115726814₁₀.

Для перевода десятичного числа 1057268115726814 в 101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1057268115726814₁₀=994₁₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

110101₁₀₁₁=994₁₀₁