Для перевода числа 110101 из 12-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 12-ого числа 110101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
11010112=1 ∙ 125 + 1 ∙ 124 + 0 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 248832 + 20736 + 0 + 144 + 0 + 1 = 26971310
Таким образом:
11010112 = 26971310.
Для перевода десятичного числа 269713 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 269713 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 269712 | — | 89904 | 3 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 89904 | — | 29968 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 29967 | — | 9989 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | 9987 | — | 3329 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 3327 | — | 1109 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 1107 | — | 369 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 369 | — | 123 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 123 | — | 41 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26971310=1112002221013
Окончательный ответ будет выглядеть так:
11010112=1112002221013