Для перевода числа 999 из 12-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 12-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
99912=9 ∙ 122 + 9 ∙ 121 + 9 ∙ 120 = 9 ∙ 144 + 9 ∙ 12 + 9 ∙ 1 = 1296 + 108 + 9 = 141310
Таким образом:
99912 = 141310.
Для перевода десятичного числа 1413 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1413 | 3 | |||||||||||
| 1413 | — | 471 | 3 | ||||||||||
| 0 | 471 | — | 157 | 3 | |||||||||
| 0 | 156 | — | 52 | 3 | |||||||||
| 1 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
141310=12211003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
99912=12211003