Перевод числа 999 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 999 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

999₈=9 ∙ 8² + 9 ∙ 8¹ + 9 ∙ 8⁰ = 9 ∙ 64 + 9 ∙ 8 + 9 ∙ 1 = 576 + 72 + 9 = 657₁₀

Таким образом:

999₈ = 657₁₀.

Для перевода десятичного числа 657 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

657₁₀=1010010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

999₈=1010010001₂