Для перевода десятичного числа 110110.10 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 110110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 110110 | — | 55055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 55054 | — | 27527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27526 | — | 13763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11011010=110101110000111102
Для перевода дробной части 0.10 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1010=0.000110011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
110110.1010=11010111000011110.000110011002.