Перевод числа 1101100 из 110110-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1101100 из 110110-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 110110-ого числа 1101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A110110 = an-1 ∙ 110110n-1 + an-2 ∙ 110110n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1101100

В результате преобразований получим:

1101100110110=1 ∙ 1101106 + 1 ∙ 1101105 + 0 ∙ 1101104 + 1 ∙ 1101103 + 1 ∙ 1101102 + 0 ∙ 1101101 + 0 ∙ 1101100 = 1 ∙ 1.7822169748728E+30 + 1 ∙ 1.6185786712132E+25 + 0 ∙ 1.4699651904579E+20 + 1 ∙ 1334996994331000 + 1 ∙ 12124212100 + 0 ∙ 110110 + 0 ∙ 1 = 1.7822169748728E+30 + 1.6185786712132E+25 + 0 + 1334996994331000 + 12124212100 + 0 + 0 = 1.7822331606595E+3010

Таким образом:

1101100110110 = 1.7822331606595E+3010.

Для перевода десятичного числа 1.7822331606595E+30 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

2541719039697223680 2
2.5417190396972E+18 1.2708595198486E+18 2
0 1.2708595198486E+18 6.3542975992431E+17 2
0 6.3542975992431E+17 3.1771487996215E+17 2
0 3.1771487996215E+17 1.5885743998108E+17 2
0 1.5885743998108E+17 7.9428719990538E+16 2
0 7.9428719990538E+16 3.9714359995269E+16 2
0 3.9714359995269E+16 1.9857179997635E+16 2
0 1.9857179997635E+16 9.9285899988173E+15 2
0 9.9285899988173E+15 4.9642949994086E+15 2
0 4.9642949994086E+15 2.4821474997043E+15 2
0 2.4821474997043E+15 1.2410737498522E+15 2
0 1.2410737498522E+15 6.2053687492608E+14 2
0 6.2053687492608E+14 3.1026843746304E+14 2
0 3.1026843746304E+14 1.5513421873152E+14 2
0 1.5513421873152E+14 77567109365760 2
0 77567109365760 38783554682880 2
0 38783554682880 19391777341440 2
0 19391777341440 9695888670720 2
0 9695888670720 4847944335360 2
0 4847944335360 2423972167680 2
0 2423972167680 1211986083840 2
0 1211986083840 605993041920 2
0 605993041920 302996520960 2
0 302996520960 151498260480 2
0 151498260480 75749130240 2
0 75749130240 37874565120 2
0 37874565120 18937282560 2
0 18937282560 9468641280 2
0 9468641280 4734320640 2
0 4734320640 2367160320 2
0 2367160320 1183580160 2
0 1183580160 591790080 2
0 591790080 295895040 2
0 295895040 147947520 2
0 147947520 73973760 2
0 73973760 36986880 2
0 36986880 18493440 2
0 18493440 9246720 2
0 9246720 4623360 2
0 4623360 2311680 2
0 2311680 1155840 2
0 1155840 577920 2
0 577920 288960 2
0 288960 144480 2
0 144480 72240 2
0 72240 36120 2
0 36120 18060 2
0 18060 9030 2
0 9030 4515 2
0 4514 2257 2
1 2256 1128 2
1 1128 564 2
0 564 282 2
0 282 141 2
0 140 70 2
1 70 35 2
0 34 17 2
1 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

254171903969722368010=100011010001100000000000000000000000000000000000000000000000002

Для перевода дробной части 0.7822331606595E+30 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7822331606595E+30 ∙ 2 = 1.564466321319E+30 ()
0.564466321319E+30 ∙ 2 = 1.128932642638E+30 ()
0.128932642638E+30 ∙ 2 = 2.57865285276E+29 ()
0.57865285276E+29 ∙ 2 = 1.15730570552E+29 ()
0.15730570552E+29 ∙ 2 = 3.1461141104E+28 ()
0.1461141104E+28 ∙ 2 = 2.922282208E+27 ()
0.922282208E+27 ∙ 2 = 1.844564416E+27 ()
0.844564416E+27 ∙ 2 = 1.689128832E+27 ()
0.689128832E+27 ∙ 2 = 1.378257664E+27 ()
0.378257664E+27 ∙ 2 = 7.56515328E+26 ()
0.56515328E+26 ∙ 2 = 1.13030656E+26 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7822331606595E+3010=0.2

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.7822331606595E+3010=10001101000110000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Окончательный ответ:

1101100110110=10001101000110000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Другие переводы числа 1101100:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии