Перевести 1101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 1101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1101100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1101100₈=1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 = 295488₁₀

Таким образом:

1101100₈ = 295488₁₀.

Для перевода десятичного числа 295488 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	295488		2
—	295488	—	147744		2
	0	—	147744	—	73872		2
			0	—	73872	—	36936		2
					0	—	36936	—	18468		2
							0	—	18468	—	9234		2
									0	—	9234	—	4617		2
											0	—	4616	—	2308		2
													1	—	2308	—	1154		2
															0	—	1154	—	577		2
																	0	—	576	—	288		2
																			1	—	288	—	144		2
																					0	—	144	—	72		2
																							0	—	72	—	36		2
																									0	—	36	—	18		2
																											0	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

295488₁₀=1001000001001000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1101100₈=1001000001001000000₂

Перевод числа 1101100 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1101100:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: