Перевод числа 1101101 из 1101101-ой системы счисления в 1101101-ую

Для перевода числа 1101101 из 1101101-ой в 1101101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1101101-ую. Для перевода 1101101-ого числа 1101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1101101 = a_n-1 ∙ 1101101^n-1 + a_n-2 ∙ 1101101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1101101⁰

В результате преобразований получим:

1101101_1101101=1 ∙ 1101101⁶ + 1 ∙ 1101101⁵ + 0 ∙ 1101101⁴ + 1 ∙ 1101101³ + 1 ∙ 1101101² + 0 ∙ 1101101¹ + 1 ∙ 1101101⁰ = 1 ∙ 1.7822266863669E+36 + 1 ∙ 1.6185860210525E+30 + 0 ∙ 1.4699705304531E+24 + 1 ∙ 1335000631597933301 + 1 ∙ 1212423412201 + 0 ∙ 1101101 + 1 ∙ 1 = 1.7822266863669E+36 + 1.6185860210525E+30 + 0 + 1335000631597933301 + 1212423412201 + 0 + 1 = 1.7822283049529E+36₁₀

Таким образом:

1101101_1101101 = 1.7822283049529E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.7822283049529E+36 в 1101101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1101101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1101101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1101101

Для перевода дробной части 0.7822283049529E+36 из десятичной системы в 1101101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1101101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7822283049529E+36 ∙ 1101101 = 8.6131236881194E+41 (0)
0.6131236881194E+41 ∙ 1101101 = 6.7511110611196E+46 (0)
0.7511110611196E+46 ∙ 1101101 = 8.2704914050985E+51 (0)
0.2704914050985E+51 ∙ 1101101 = 2.9783835664536E+56 (0)
0.9783835664536E+56 ∙ 1101101 = 1.0772991234056E+62 (0)
0.0772991234056E+62 ∙ 1101101 = 8.511414208103E+66 (0)
0.511414208103E+66 ∙ 1101101 = 5.6311869595642E+71 (0)
0.6311869595642E+71 ∙ 1101101 = 6.950005923631E+76 (0)
0.950005923631E+76 ∙ 1101101 = 1.046052472516E+82 (0)
0.046052472516E+82 ∙ 1101101 = 5.070842353984E+86 (0)
0.070842353984E+86 ∙ 1101101 = 7.8004586814136E+90 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7822283049529E+36₁₀=0.00000000000_1101101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.7822283049529E+36₁₀=0.00000000000_1101101.

Окончательный ответ:

1101101_1101101=0.00000000000_1101101.