Перевод числа 11022 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 11022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 11022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

11022₈=1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4096 + 512 + 0 + 16 + 2 = 4626₁₀

Таким образом:

11022₈ = 4626₁₀.

Для перевода десятичного числа 4626 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4626₁₀=1001000010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11022₈=1001000010010₂