Для перевода числа 111.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 111.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
111.116=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 1 + 0.0625 = 273.062510
Таким образом:
111.116 = 273.062510.
Для перевода десятичного числа 273.0625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 273 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 1 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
27310=4218
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
273.062510=421.048.
Окончательный ответ:
111.116=421.048.