Для перевода числа 1110 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 1110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
11109=1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 1 ∙ 91 + 0 ∙ 90 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 729 + 81 + 9 + 0 = 81910
Таким образом:
11109 = 81910.
Для перевода десятичного числа 819 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 819 | 3 | |||||||||||
| 819 | — | 273 | 3 | ||||||||||
| 0 | 273 | — | 91 | 3 | |||||||||
| 0 | 90 | — | 30 | 3 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
81910=10101003
Окончательный ответ будет выглядеть так:
11109=10101003