Перевести 111000100011100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 111000100011100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 111000100011100010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

111000100011100010₈=1 ∙ 8¹⁷ + 1 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2251799813685248 + 281474976710656 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 2568467754811400₁₀

Таким образом:

111000100011100010₈ = 2568467754811400₁₀.

Для перевода десятичного числа 2568467754811400 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	2568467754811400		2
—	2.5684677548114E+15	—	1.2842338774057E+15		2
	0	—	1.2842338774057E+15	—	6.4211693870285E+14		2
			0	—	6.4211693870285E+14	—	3.2105846935142E+14		2
					0	—	3.2105846935142E+14	—	1.6052923467571E+14		2
							1	—	1.6052923467571E+14	—	80264617337856		2
									0	—	80264617337856	—	40132308668928		2
											0	—	40132308668928	—	20066154334464		2
													0	—	20066154334464	—	10033077167232		2
															0	—	10033077167232	—	5016538583616		2
																	0	—	5016538583616	—	2508269291808		2
																			0	—	2508269291808	—	1254134645904		2
																					0	—	1254134645904	—	627067322952		2
																							0	—	627067322952	—	313533661476		2
																									0	—	313533661476	—	156766830738		2
																											0	—	156766830738	—	78383415369		2
																													0	—	78383415368	—	39191707684		2
																															1	—	39191707684	—	19595853842		2
																																	0	—	19595853842	—	9797926921		2
																																			0	—	9797926920	—	4898963460		2
																																					1	—	4898963460	—	2449481730		2
																																							0	—	2449481730	—	1224740865		2
																																									0	—	1224740864	—	612370432		2
																																											1	—	612370432	—	306185216		2
																																													0	—	306185216	—	153092608		2
																																															0	—	153092608	—	76546304		2
																																																	0	—	76546304	—	38273152		2
																																																			0	—	38273152	—	19136576		2
																																																					0	—	19136576	—	9568288		2
																																																							0	—	9568288	—	4784144		2
																																																									0	—	4784144	—	2392072		2
																																																											0	—	2392072	—	1196036		2
																																																													0	—	1196036	—	598018		2
																																																															0	—	598018	—	299009		2
																																																																	0	—	299008	—	149504		2
																																																																			1	—	149504	—	74752		2
																																																																					0	—	74752	—	37376		2
																																																																							0	—	37376	—	18688		2
																																																																									0	—	18688	—	9344		2
																																																																											0	—	9344	—	4672		2
																																																																													0	—	4672	—	2336		2
																																																																															0	—	2336	—	1168		2
																																																																																	0	—	1168	—	584		2
																																																																																			0	—	584	—	292		2
																																																																																					0	—	292	—	146		2
																																																																																							0	—	146	—	73		2
																																																																																									0	—	72	—	36		2
																																																																																											1	—	36	—	18		2
																																																																																													0	—	18	—	9		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2568467754811400₁₀=1001001000000000001000000000001001001000000000001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111000100011100010₈=1001001000000000001000000000001001001000000000001000₂

Перевод числа 111000100011100010 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 111000100011100010:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: