Для перевода числа 11100100101 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 11100100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
111001001013=1 ∙ 310 + 1 ∙ 39 + 1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 59049 + 19683 + 6561 + 0 + 0 + 243 + 0 + 0 + 9 + 0 + 1 = 8554610
Таким образом:
111001001013 = 8554610.
Для перевода десятичного числа 85546 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 85546 | 5 | |||||||||||||
| 85545 | — | 17109 | 5 | ||||||||||||
| 1 | 17105 | — | 3421 | 5 | |||||||||||
| 4 | 3420 | — | 684 | 5 | |||||||||||
| 1 | 680 | — | 136 | 5 | |||||||||||
| 4 | 135 | — | 27 | 5 | |||||||||||
| 1 | 25 | — | 5 | 5 | |||||||||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8554610=102141415
Окончательный ответ будет выглядеть так:
111001001013=102141415